Ejercicios y aplicación del tema

     1.   La rueda de un camión tiene 90 cm de radio. ¿Cuánto ha recorrido el camión   cuando la rueda ha dado 100 vueltas?

   Solución

r = 90/100 = 0.9 m

L = 2 · π · 0.9 = 5.65 m

5.65 · 100 = 565 m

2. Un faro barre con su luz un ángulo plano de 128°. Si el alcance máximo del faro es de 7 millas, ¿cuál es la longitud máxima en metros del arco correspondiente?  1 milla = 1 852 m

Solución

3.   La longitud de una circunferencia es 43.96 cm. ¿Cuál es el área del círculo?

Solución

4.   Hallar el área de un sector circular cuya cuerda es el lado del triángulo equilátero inscrito, siendo 2 cm el radio de la circunferencia.

5.   La superficie de una mesa está formada por una parte central cuadrada de 1 m de lado y dos semicírculos adosados en dos lados opuestos. Calcula el área.

6. ¿Cuál es la diferencia entre círculo y circunferencia?

Solución:

Una circunferencia es el conjunto de todos los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro, a una distancia determinada. Por lo contrario, el círculo contiene tanto los puntos que delimitan la forma como los que están en su interior, o sea los que están a una distancia menor o igual a la determinada, es el area o superficie plana contenida dentro de una circunferencia

7. (En Geogebra) Trazar las posiciones relativas de dos Circunferencias.

Ø  Circunferencias exteriores: los puntos de cada una son exteriores a la otra.

  

Ø  Circunferencias tangentes exteriores: tiene un punto en común y los demás puntos de cada una son exteriores a la otra.

8. ¿Cómo descubrirías el número pi?

El número Pi (π) es uno de los más importantes y fascinantes de las matemáticas. Aproximadamente 3,14, es una constante que se utiliza para calcular la circunferencia de un círculo a partir del radio o del diámetro. También es un número irracional, lo que significa que se le pueden calcular un número infinito de decimales que ni siquiera tienen un patrón repetitivo. Esto hace que sea difícil, pero no imposible, calcular con precisión el valor de Pi.

Método 1 de 4: Calcula el valor de Pi utilizando las medidas de un círculo

Asegúrate de utilizar un círculo perfecto. Este método no funciona con elipses, óvalos o cualquier otra figura diferente a un círculo perfecto. Un círculo se define como todos los puntos de un plano que están a la misma distancia de un único punto central. Las tapas de los frascos son perfectas para dibujar círculos. Aunque solo podrás calcular el valor aproximado de Pi porque para obtener los valores exactos de Pi se necesita un instrumento con una punta muy fina para dibujar el círculo. Incluso la punta de lápiz más afiliada resulta enorme cuando se trata de obtener el valor exacto de Pi.

Método 1 de 4: Calcula el valor de Pi utilizando las medidas de un círculo

1.    Asegúrate de utilizar un círculo perfecto. Este método no funciona con elipses, óvalos o cualquier otra figura diferente a un círculo perfecto. Un círculo se define como todos los puntos de un plano que están a la misma distancia de un único punto central. Las tapas de los frascos son perfectas para dibujar círculos. Aunque solo podrás calcular el valor aproximado de Pi porque para obtener los valores exactos de Pi se necesita un instrumento con una punta muy fina para dibujar el círculo. Incluso la punta de lápiz más afiliada resulta enorme cuando se trata de obtener el valor exacto de Pi.

 2. Mide la circunferencia del círculo siendo lo más preciso posible. La circunferencia es la longitud del contorno del círculo. Ya que la circunferencia es redonda, resulta algo difícil de medir (es por eso que el número Pi es tan importante).

• Envuelve el círculo con una cuerda lo más firme posible. Marca la cuerda en el punto donde le da una vuelta completa al círculo y luego mide la cuerda utilizando una regla.

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     3. Mide el diámetro del círculo. El diámetro recorre el círculo de un lado a otro pasando por el      punto central del círculo.

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4.Utiliza la fórmula para hallar Pi. La circunferencia de un círculo se halla con la fórmula C= π*d = 2*π*r. Por lo que el valor de Pi equivale a la circunferencia del círculo dividido por su diámetro. Reemplaza los números en la calculadora: el resultado debe ser 3,14 aproximadamente.^[1]

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5. Para obtener resultados más precisos, repite el proceso con varios círculos diferentes y luego saca un promedio de los resultados. Puede que las medidas no sean perfectas en determinado círculo, pero con el tiempo se obtiene un promedio muy cercano al valor de Pi.

BIBLIOGRÁFIA

• Vitutor. ( 2014). Problemas y ejercicios de la circunferencia y el círculo. http://www.vitutor.com/geo/eso/acActividades.html.

• WikiHow. Como calcular pi. Extraído el 01 de mayo del 2015. Disponible en http://es.wikihow.com/calcular-Pi 

• Baldor. (2004). Geometría y Trigonometría. México (20º edicion). Publicaciones editoriales. Recuperado de: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/551121/Geometria_Plana_2014_-_2/Baldor_Geometria_y_Trigonometria/BaldorGPyT_-_seccion_Trabajo_Colaborativo_3_.pdf